函数y=x3+3x在(0,+∞)上的最小值为( ) A.4 B.5 C.3 D.1
问题描述:
函数y=x3+
在(0,+∞)上的最小值为( )3 x
A. 4
B. 5
C. 3
D. 1
答
f′(x)=3x2_
,3 x 2
f′(x)=0 则x=±1
极值为:f(1)=4,f(-1)=-4,
且x>1时,f′(x)>0,0<x<1时,f′(x)<0,
故函数y=x3+
在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数,3 x
所以函数y=x3+
在(0,+∞)上的最小值为:f(1)=43 x
故选A.