函数y=x3+3x在(0,+∞)上的最小值为(  ) A.4 B.5 C.3 D.1

问题描述:

函数y=x3+

3
x
在(0,+∞)上的最小值为(  )
A. 4
B. 5
C. 3
D. 1

f′(x)=3x2_

3
x 2

f′(x)=0 则x=±1
极值为:f(1)=4,f(-1)=-4,
且x>1时,f′(x)>0,0<x<1时,f′(x)<0,
故函数y=x3+
3
x
在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数,
所以函数y=x3+
3
x
在(0,+∞)上的最小值为:f(1)=4
故选A.