已知x，y满足（x-1）2+y2=16，则x2+y2的最小值为（　　） A.3 B.5 C.9 D.25

分类: 作业答案 • 2022-01-09 23:10:25

问题描述：

已知x，y满足（x-1）²+y²=16，则x²+y²的最小值为（　　）
A. 3
B. 5
C. 9
D. 25

答

∵（x-1）²+y²=16，
∴可令x=1+4cosα，y=4sinα，
∴x²+y²=（1+4cosα）²+（4sinα）²=17+8cosα，
∴cosα=-1时，x²+y²的最小值为9．
故选C．