（2012•泉州模拟）设实数x、y满足约束条件2x+y≤10x−y≤2x≥3，则z=x+y的最小值为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

分类: 作业答案 • 2022-03-18 11:14:51

问题描述：

（2012•泉州模拟）设实数x、y满足约束条件

2x+y≤10

x−y≤2

x≥3

，则z=x+y的最小值为（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答

作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-x+z经过点C时，z最小
由

x＝3

x−y＝2

可得C（3，1），此时Z=4
故选A