定义一种运算“*”,它对于整数n满足以下运算性质:(1)2*1001=1;(2)(2n+2)*1001=3•[(2n)*1001],则2008*1001的值是_.

问题描述:

定义一种运算“*”,它对于整数n满足以下运算性质:(1)2*1001=1;(2)(2n+2)*1001=3•[(2n)*1001],则2008*1001的值是______.

由题设条件易知,当n=1时,4*1001=(2×1+2)*1001=3×(2*1001)=3×1=3=31当n=2时 6*1001=(2×2+2)*1001=3×(4*1001)=3×3=9=32当n=3时 8*1001=(2×3+2)#1001=3×(6*1001)=3×9=27=32…呈3的倍数逐渐递增...