定义一种运算“*”,它对于正整数n满足以下运算性质(1)2*1001=1(2)(2n+2)*1001=3×[(2n)*1001].则2010*1001的值是?

问题描述:

定义一种运算“*”,它对于正整数n满足以下运算性质
(1)2*1001=1
(2)(2n+2)*1001=3×[(2n)*1001].
则2010*1001的值是?

解2010*1001=3×2008*1001=3×3×2006*1001=3×3×3×2004*1001=……
=3^1004×2*1001=3^1004
即答案为3的1004次方!