定义一种“*”运算:对于n∈N*,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=3(2n*2).则用含n的代数式表示2n*2为_.
问题描述:
定义一种“*”运算:对于n∈N*,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=3(2n*2).则用含n的代数式表示2n*2为______.
答
∵2*2=1,(2n+2)*2=3(2n*2),
∴
=2(n+1)*2 2n+2
=33(2n*2) (2n*2)
∴{ (2n*2)}是以1为首项,3为公比的等比数列,
∴第n项是:3n-1.
故答案是:为 3n-1.