定义一种运算“*”,对于正整数n满足以下运算性质:(1)1*1=1,(2)(n+1)*1=3(n*1)则n*1用含n的代数式表示是 _.
问题描述:
定义一种运算“*”,对于正整数n满足以下运算性质:(1)1*1=1,(2)(n+1)*1=3(n*1)则n*1用含n的代数式表示是 ______.
答
根据题意,1*1=1=30,
进而可得:2*1=3(1*1)=3=31,
3*1=3(2*1)=3×3=9=32,
…
n*1=3[(n-1)*1]=…=3n-1;
故答案为n*1=3n-1.