若函数y=5x+1+m的图象不经过第二象限,则m的取值范围是______.
问题描述:
若函数y=5x+1+m的图象不经过第二象限,则m的取值范围是______.
答
指数函数y=5x+1过点(0,5),函数是增函数,
函数y=5x+1+m过定点(0,5+m)如图所示,
图象不过第二象限则,5+m≤0
∴m≤-5
故答案为:m≤-5.
答案解析:函数y=5x+1+m是由指数函数y=5x平移而来的,求出y=5x+1与y轴的交点,根据条件作出其图象,由图象来解.
考试点:指数函数的图像与性质;指数型复合函数的性质及应用.
知识点:本题主要考查基本函数的图象变换,通过变换了解原函数与新函数的图象和性质.