将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移π6个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A. y=sin（x+π6）B. y=sin（x−π6）C. y=sin（2x+π3）D. y=sin（2x−π3）
问题描述：
将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）π 6 
A. y=sin（x+
）π 6
B. y=sin（x−
）π 6
C. y=sin（2x+
）π 3
D. y=sin（2x−
） π 3
答
将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位，平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω（x+π 6
）．π 6
根据五点法作图可得ω（
+7π 12
）=π 6
，解得ω=2，3π 2
故平移后的图象所对应函数的解析式是y=sin2（x+
），π 6
故选C．
答案解析：平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω（x+
），据五点法作图可得ω（π 6
+7π 12
）=π 6
，解得ω=2，由此确定平移后的图象所对应函数的解析式．3π 2
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．