若函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）A. 32B. 34C. 38D. 98
问题描述：
若函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）4π 3
A.
3 2
B.
3 4
C.
3 8
D.
9 8
答
函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位得到图象对应的函数解析式为y＝sin(ωx+4π 3
)，4ωπ 3
∵平移前后的函数图象重合，
∴
＝2kπ，4ωπ 3
ω=
k，k∈Z．3 2
∴ω的最小值是
．3 2
故选：A．
答案解析：由三角函数图象的平移得到平移后所得图象对应的函数解析式，然后利用诱导公式得答案．
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，考查了三角函数的诱导公式，是基础题．