已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2,则数列{an}的通项公式为_.

问题描述:

已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2,则数列{an}的通项公式为______.

∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2
当n≥2时,a1+2a2+…+(n-1)an-1=(n-1)2
两式相减可得,nan=n2-(n-1)2=2n-1(n≥2)
n=1时,a1=1适合上式
an

2n−1
n

故答案为:an
2n−1
n