在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB和CC1的中点，则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为______．
问题描述：
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB和CC1的中点，则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为______．
答
由题意画出图形：
则过EF和球心的截面，G为侧棱棱AA1的中点，
易证EF⊥GE，GE=
，
2
则O到线段EF的距离为
，又球的半径为1，
2
2
所以：线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为
2×
＝
2
2
2
故答案为：
2
答案解析：先画出图形，确定过EF和球心的截面的位置，利用三角形相似关系，求出球心到EF的距离，然后解出线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长．
考试点：球内接多面体．
知识点：本题考查正方体的内接球问题，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．