求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.
问题描述：
求由抛物线y=1-x² 与ox 轴所围成的平面图形面积及该图形绕ox 轴旋转一周形成的旋转体体积.
答
所求面积=2∫(1-x^2)dx
=2(1-1/3)
=4/3；
所求体积=2π∫(1-x^2)^2dx
=2π∫(1-2x^2+x^4)dx
=2π(1-2/3+1/5)
=16π/15.