求曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积A以及A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积
问题描述：
求曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积A以及A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积
答
用定积分
联立y=x^2与x=y^2得交点(0,0)(1,1)
面积
∫[0,1] (√x-x^2)dx
=[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]
=1/3
体积
∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx
=π(x^2/2-x^5/5)[0,1]
=3π/10面积是这个意思吗?∫[0,1] (√x-x^2)dx=[(2/3)x^(3/2)-(x^3)/3][0,1]=1/3体积是这个意思吗∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx=π((x^2)/2-(x^5)/5)[0,1]=3π/10我写的不是汉语吗？你看我追问的加了括号啦我加的括号不对吗？我后加了几个，区别于书面的，你加的括号我不知道究竟书面怎么写，你看看我的这个对不对你加的和我表达的是一个意思，网络语言就这样。