如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．（1）求证：CD=AF；（2）若BC=BF=5，FC=6，求S△BEF？
问题描述：
如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=BF=5，FC=6，求S△BEF？
答
（1）证明：∵CD∥AB，∴∠CDE=∠FAE，又∵E是AD中点，∴DE=AE，又∵∠AEF=∠DEC，∴△CDE≌△FAE，∴CD=AF；（2）∵BC=BF，∴△BCF是等腰三角形，又∵△CDE≌△FAE，∴CE=FE，∴BE⊥CF（等腰三角形底边上的中线与底...
答案解析：（1）由CD∥AB，可得∠CDE=∠FAE，而E是AD中点，因此有DE=AE，再有∠AEF=∠DEC，所以利用ASA可证△CDE≌△FAE，再利用全等三角形的性质，可得CD=AF；
（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CE=FE，再根据BC=BF，利用等腰三角形三线合一的性质，可证BE⊥CF，继而求出BE的长，利用三角形的面积公式再求解．
考试点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
知识点：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明△CDE≌△FAE是正确解答本题的关键．