如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=30°,∠BDC=120°,CD=10m,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=_ m.

问题描述:

如图,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=30°,∠BDC=120°,CD=10m,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=______ m.

在△BCD中,由正弦定理得BC=

sin120°
sin30°
•10=10
3
m.
在Rt△ABC中,AB=BCtan60°=30m.
故答案为:30