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如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（　　） A.56 B.153 C.52 D.156

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:44:37
问题描述：

如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（　　）
A. 5

6

B. 15
3

C. 5
2

D. 15
6

答

在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°．
由正弦定理得

BC
sin30°
＝
30
sin135°
，所以BC=15
2
．
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=15
2
×
3
=15
6
．
故选D．

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