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如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB

分类: 作业答案 • 2022-05-15 00:08:12
问题描述：

如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.
现测得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在点C测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB

答

正弦定理：
s/sin(180-α-β)=BC/sinβ
BC=ssinβ/sin(180-α-β)=ssinβ/sin(α+β)
AB=BCtanθ=ssinβtanθ/sin(α+β).

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