数学概率题,求讲解在一个袋子里,黑球,红球,白球,三种颜色的球各有一个,一共三个球.每次只取出一个球,取出后放回.1,进行三次,每个颜色的球都被取到的概率?2,进行四次,每个颜色的球都被取到的概率?第二问,
问题描述：
数学概率题,求讲解
在一个袋子里,黑球,红球,白球,三种颜色的球各有一个,一共三个球.每次只取出一个球,取出后放回.1,进行三次,每个颜色的球都被取到的概率?2,进行四次,每个颜色的球都被取到的概率?第二问,
答
总事件数是3^4，为81种，假设3个红球被取到，那剩余一次有两个球可以选，为黑，白，有四次可以出现这种情况，为4乘以2，又三种球可为黑和白，顾总为3乘以4乘以2=24，概率为24除以81=8除以27
答
答案是 8/9吗
答
第一题：1*2/3*1/3=2/9
第二题：
第一次：抽黑红白都可以,所以概率为1,假设抽到了黑
第二次：抽黑红白也都行.但是抽到黑与抽到红白不同,
所以要分类讨论：
1、抽到黑：1/3.所以第三次第四次必须抽到红或白：2/3*1/3
2、抽到红（白）：2/3.假设抽到了红.则第三次：抽到红黑白都可以,但也要分类：1、若抽到黑或红,2/3,第四次必须抽到白：1/3.2、若抽到白,1/3,则第四次红黑白都可以抽：1
综上：1*(1/3*2/3*1/3+2/3*(2/3*1/3+1/3*1))=4/9
答
只要四次中，有黑球,红球,白球出现，可以重复，顺序可以颠倒，都满足题意，画树状图就可以了