正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(  ) A.1 B.32 C.2 D.52

问题描述:

正比例函数y=x与反比例函数y=

1
x
的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(  )
A. 1
B.
3
2

C. 2
D.
5
2

根据反比例函数的对称性可知:OB=OD,AB=CD,
∴四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2.
故选C.