（2012•三明模拟）已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x＝−π6，则实数a的值为（ ）A. −33B. 33C. −3D. 3
问题描述：
（2012•三明模拟）已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x＝−
，则实数a的值为（ ）π 6
A. −
3
3
B.
3
3
C. −
3
D.
3
答
∵函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x=-
，π 6
∴f（0）=f（-
），π 3
即a=sin（-
）+acos（-2π 3
），2π 3
∴a=-
-
3
2
a，1 2
∴
a=-3 2
，
3
2
∴a=-
．
3
3
故选A．
答案解析：依题意，利用f（0）=f（-
）即可求得a的值．π 3
考试点：正弦函数的对称性；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查正弦函数的对称性，考查特值法在选择题中的作用，考查观察与分析、解决问题的能力，属于中档题．