设函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x＝π4，则直线ax-by+c=0的倾斜角为（ ）A. π4B. 3π4C. π3D. 2π3
问题描述：
设函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x＝
，则直线ax-by+c=0的倾斜角为（ ）π 4
A.
π 4
B.
3π 4
C.
π 3
D.
2π 3
答
当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．
即：
＝a−b
2
，
a2+b2
解得：a+b=0
斜率k=
＝−1，a b
∴直线ax-by+c=0的倾斜角α＝
．3π 4
故选B．
答案解析：当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．即：
＝a−b
2
，解得：a+b=0，由此能求出直线ax-by+c=0的倾斜角．
a2+b2
考试点：直线的倾斜角；正弦函数的对称性．
知识点：本题考查直线的倾斜角和三角函数的性质，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．