1 2题只需结果 3 1.若函数f(x)=a*sin2x + b*cos2x(a,b为常数）的图象关于x= -π/6对称,则函数g(x)=b*sin2x - a*cos2x的图象离原点最近的一个对称中心为（ ）2.已知sin(a-π/3）= 1/3 ,则sin(2a-π/6)= ( )3.已知f(x)=In(x)-1 ,g(x)=2*e^x(1)求f〔g(x)〕的值(2)求方程g〔f(x)〕=4 4.已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3(1)若函数在区间〔-1,1〕上存在零点,求实数q的取值范围(2)是否存在常数t(t为正整数）,当x∈〔t,10〕时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t.(注:〔a,b〕的长度是指b-a)
问题描述：
1 2题只需结果 3
1.若函数f(x)=a*sin2x + b*cos2x(a,b为常数）的图象关于x= -π/6对称,则函数g(x)=b*sin2x - a*cos2x的图象离原点最近的一个对称中心为（ ）
2.已知sin(a-π/3）= 1/3 ,则sin(2a-π/6)= ( )
3.已知f(x)=In(x)-1 ,g(x)=2*e^x
(1)求f〔g(x)〕的值
(2)求方程g〔f(x)〕=4
4.已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3
(1)若函数在区间〔-1,1〕上存在零点,求实数q的取值范围
(2)是否存在常数t(t为正整数）,当x∈〔t,10〕时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t.(注:〔a,b〕的长度是指b-a)
答
期待着结果
答
1题：
x=π/12
2题：
cos2(a-π/3)=cos[2a-(π/2+π/6)]=-sin(2a-π/6)=1-2sin^2(a-π/3)=7/9
sin(2a-π/6)=-7/9
3题：
(1)f[g(x)]=ln(2e^x)-1=ln2+ln(e^x)-1=ln2-1+x
(2)g[f(x)]=2e^(lnx-1)=4
即有e^(lnx-1)=2
e^(lnx)*e^(-1)=2
x=2e
4题：
(1)在(-1,1)上存在零点,且二次函数是开口向上,故最值点：(4ac-b^2)/(4a)