若函数f(x)=x的三次方-ax(a大于零)都在区间【-10,10】上,则使得方程f(x)=1000有正整数解的实数aa的取值个数
问题描述:
若函数f(x)=x的三次方-ax(a大于零)都在区间【-10,10】上,则使得方程f(x)=1000有正整数解的实数a
a的取值个数
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2个
答
若函数f(x)=x³-ax(a大于零)都在区间【-10,10】上,则使得方程f(x)=1000有正整数解的实数a的取值个数x³-ax-1000=0,故得a=(x³-1000)/x,x∈[-10,10].不难求得,当x=-10,-8,..-5,-4,-2,..-1,1,2,4,8,...