已知方程组｛x-y=2 mx+y=6,若方程组有非负整数解,求正整数m的值,并求出方程组的解.
问题描述：
已知方程组｛x-y=2 mx+y=6,若方程组有非负整数解,求正整数m的值,并求出方程组的解.
答
x-y=2 ①
mx+y=6 ②
①+②消y得出 x=8/(m+1) ③
把③代人一得 y=(6-2m)/(m+1) ∵ x、y为非负整数,∴ 满足条件的正整数m=1或3,
∴方程组的解为x=4,y=2或x=2,y=0