已知方程组3x+2y=2+5a2x+3y=3-a(1)求使它的解满足x+y>0的a的取值范围.(2)求使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值.

问题描述:

已知方程组

3x+2y=2+5a
2x+3y=3-a

(1)求使它的解满足x+y>0的a的取值范围.
(2)求使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值.

(1)

3x+2y=2+5a①
2x+3y=3-a②

①+②得:5(x+y)=5+4a,
x+y=1+
4
5
a,
∵x+y>0,
∴1+
4
5
a>0,
∴a>-
5
4

即使它的解满足x+y>0的a的取值范围是a>-
5
4

(2)
3x+2y=2+5a①
2x+3y=3-a②

①-②得:x-y=-1+6a,
∵x-y>2,
∴-1+6a>2,
∴a>
1
2

∴使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值为1.