已知方程组3x+2y=2+5a2x+3y=3-a(1)求使它的解满足x+y>0的a的取值范围.(2)求使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值.
问题描述:
已知方程组
3x+2y=2+5a 2x+3y=3-a
(1)求使它的解满足x+y>0的a的取值范围.
(2)求使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值.
答
(1)
,
3x+2y=2+5a① 2x+3y=3-a②
①+②得:5(x+y)=5+4a,
x+y=1+
a,4 5
∵x+y>0,
∴1+
a>0,4 5
∴a>-
.5 4
即使它的解满足x+y>0的a的取值范围是a>-
.5 4
(2)
3x+2y=2+5a① 2x+3y=3-a②
①-②得:x-y=-1+6a,
∵x-y>2,
∴-1+6a>2,
∴a>
,1 2
∴使不等式x-y>2成立的最小正整数a的值为1.