如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且△ABO的面积为5,求这两个函数的解析式.

问题描述:

如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),且△ABO的面积为5,求这两个函数的解析式.

∵点A(-1,2),∴△ABO的高是2,∵△ABO的面积为5,∴△ABO的底=5,即点B(-5,0),∴正比例函数y=kx中,k=-2,即y=-2x;设一次函数为y=kx+b,把点A(-1,2),点B(-5,0)代入,得−k+b=2−5k+b=0,解得:k=1...
答案解析:由点A(-1,2),得到△ABO的高是2,且△ABO的面积为5,则这个三角形的底就可求出,因△ABO在坐标轴的左侧,所以三角形的底即点B的横坐标小于0,这样就求出点B的坐标,根据一次函数解析式的特点求出未知数的值.
考试点:两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.


知识点:本题利用三角形的面积公式求出点B的坐标,然后根据正比例函数和一个一次函数的特点求出未知数的值,写出解析式.