若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)(n∈N*),求{an}的通项公式.

问题描述:

若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)(n∈N*),求{an}的通项公式.

∵a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)(n∈N*),
∴a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1)(n∈N*),
两式相减,得nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)(n∈N*),
∴an=3n+3.
答案解析:再写一式,两式相减,即可求{an}的通项公式.
考试点:数列递推式.


知识点:本题考查数列递推式,考查学生的计算能力,属于中档题.