已知满足约束条件x−2y+7≥04x−3y−12≤0x+2y−3≥0，则z=x2+y2的最小值为______．
问题描述：
已知满足约束条件
，则z=x2+y2的最小值为______．
x−2y+7≥0 4x−3y−12≤0 x+2y−3≥0
答
如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
故最小值为原点到直线x+2y-3=0的距离的平方，
即为(
)2=|−3|
5
，9 5
故答案为：
．9 5
答案解析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示点（0，0）到可行域的点的距离的平方，故只需求出点（0，0）到可行域的距离的最小值即可．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．