在等比数列{an}（n∈N+）中，a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．（1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an．
问题描述：
在等比数列{an}（n∈N+）中，a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an．
答
（1）证明：由题意得，bn=log2an，∴bn+1-bn=log2an+1-log2an=logan+1an2=log2q为常数，∴数列{bn}是以公差d=log2q等差数列．（2）由（1）和b1+b3+b5=6，得3b3=6，即b3=2，∴b3=log2a3=2，得b3=2，∵a1＞1，∴b1=log...
答案解析：（1）由题意和对数的运算求出bn+1-bn=log2q为常数，即证出数列{bn}为等差数列且公差d=log2q；
（2）利用等差数列的性质和条件求出然后再求b3=2，再求出a3的值，再由条件求出a5的值，由等比数列的性质求出q，再代入等比数列的通项公式，由b1和b3的值求出公差，代入等差数列的前n项和公式求出Sn．
考试点：等比数列的性质；等差关系的确定．
知识点：本题主要考查了等差（等比）数列的通项公式和前n项和公式、性质灵活应用，以及对数的运算等，考查了等差数列的证明方法．