已知数列{an}满足a1=1/3,a2=7/9,an+2=4/3an+1-1/3an (1)求{an}的通项公式 (2)求数列{nan}的前n项和Sn第(2)问哪个{nan}的n打错了吗?nan前n项和无法求解呀,
问题描述:
已知数列{an}满足a1=1/3,a2=7/9,an+2=4/3an+1-1/3an (1)求{an}的通项公式 (2)求数列{nan}的前n项和Sn
第(2)问哪个{nan}的n打错了吗?nan前n项和无法求解呀,
答
我觉得没错 可以做啊 错位相减
答
1∵an+2=4/3an+1-1/3an ∴a(n+2)-a(n+1)=1/3[a(n+1)-an]∴[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an] =1/3则{a(n+1)-an} 为等比数列,公比为1/3∴a(n+1)-an=(a2-a1)(1/3)^(n-1)=4/9 (1/3)^(n-1) a(n+1)-an=4/9 (1/3)^(n-1) n≥...