已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，则{an}的前n项和Sn=______．
问题描述：
已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，则{an}的前n项和Sn=______．
答
由a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，可得an+2-an+1=2（an+1-an），∴数列{an+1-an}是以a2-a1=1为首项，2为公比的等比数列，∴an−an−1＝2n−2（n≥2）．∴an=（an-an-1）+（an-1-an）+…+（a2-a1）+a1=2n-2+2n-3+…+2+1...
答案解析：由a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，可得an+2-an+1=2（an+1-an），利用等比数列的通项公式可得an-an-1，再利用“累加求和”即可得到an，再利用等比数列的前n项和公式即可得出Sn．
考试点：数列的求和；数列的概念及简单表示法．
知识点：数列掌握等比数列的通项公式和前n项和公式、“累加求和”等是解题的关键．