【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式求详细过程...
问题描述：
【初二】已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把三角形OAB分为面积比为1:3的两部分 求这条直线的函数解析式
求详细过程...
答
直线AB的方程：x/（-3）+y/6=1即y=2x+6
设直线方程为y=kx
与直线AB交于C（a，2a+6）
根据题意
1）种情况，S△OAC：S△OAB=1：3
那么S△OAC=1/4S△OAB
也就是2a+6=1/4×6
2a+6=3/2
a=-9/4，2a+6=3/2
那么直线方程为y=-2/3x
2）种情况，S△OBC：S△OAB=1：3
那么S△OBC=1/4S△OAB
也就是｜a｜=1/4×3
a=3/4（舍去）或-3/4
a=-3/4，2a+6=9/2
那么直线方程为y=-6x
答
两种情况
答
设直线AB为y=kx+b把A(-3,0)B(0,6)分别代入上式-3k+b=0,6=b,解得,k=2,b=6所以直线AB为y=2x+6因为直线过原点O,所以设直线为y=kx三角形OAB面积=1/2*OA*OB=1/2*3*6=9有两种情况：（1）上面面积占1份,下面面积占3份1/2*h*...
答
只解OAD：OBD=1：3的情况，O到AB的距离是高，两同高三角形面积之比=两底之比，AD：DB=1：3，设E是AB中点，则D是AE中点，利用中点公式，E（-3/2，3），D（-9/4，3/2），OD解析式y=-2/3x