已知A(-3,0)B(0,6) 通过原点O的直线l把三角形AOB分成面积比为1:3两部分,求直线l表达式
问题描述:
已知A(-3,0)B(0,6) 通过原点O的直线l把三角形AOB分成面积比为1:3两部分,求直线l表达式
答
直线AB的方程为:-2x+y=6.设过原点的方程y=kx(k<0).
两直线方程联立求得交点C横坐标6/(k -2).
∴△BOC的面积18/|k-2|.
△AOB的面积=9,
∴△BOC的面积∶△AOB的面积=1∶4或3∶4.
代入,注意到k<0,可得:k=-6或-2/3.