函数f（x）=sin（2x-π4）-22sin2x的最小正周期是（ ）A. π2B. πC. 2πD. π4
问题描述：
函数f（x）=sin（2x-
）-2π 4
sin2x的最小正周期是（ ）
2
A.
π 2
B. π
C. 2π
D.
π 4
答
∵f（x）=sin（2x-
）-2π 4
sin2x
2
=
sin2x-
2
2
cos2x-
2
2
（1-cos2x）
2
=
sin2x+
2
2
cos2x-
2
2
2
=sin（2x+
）-π 4
，
2
∴其最小正周期T=
=π，2π 2
故选：B．
答案解析：利用两角和与差的正弦及二倍角的余弦可得f（x）=
sin2x-
2
2
cos2x-
2
2
（1-cos2x），再利用辅助角公式可得f（x）=sin（2x+
2
）-π 4
，于是可求其最小正周期．
2
考试点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查两角和与差的正弦及二倍角的余弦、辅助角公式的应用，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．