f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数（ ） A.是3个 B.是4个 C.是5个 D.多于5个
问题描述：
f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数（ ）
A. 是3个
B. 是4个
C. 是5个
D. 多于5个
答
∵f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，f（2）=0，若x∈（0，6），则可得出f（5）=f（2）=0．
又根据f（x）为奇函数，则f（-2）=-f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0．
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得出f（0）=0，从而f（3）=f（0）=0．
在f（x+3）=f（x）中，令x=-
，则有f（-3 2
）=f（3 2
）．再由奇函数的定义可得f（-3 2
）=-f（3 2
），∴f（3 2
）=0．3 2
故f（
）=f（9 2
）=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，共7个解，3 2
故选D．