已知y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（ ）A. [2，4]B. （-∞，0）C. （0，1）∪[2，4]D. （-∞，0]∪[1，2]
问题描述：
已知y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，则x的取值范围是（ ）
A. [2，4]
B. （-∞，0）
C. （0，1）∪[2，4]
D. （-∞，0]∪[1，2]
答
知识点：本题考查二次不等式的解法、利用指数函数的单调性解指数不等式．
∵y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，
∴1≤4x-3•2x+3≤7．
∴-1≤2x≤1或2≤2x≤4．
∴x≤0或1≤x≤2．
故选D．
答案解析：根据函数的值域列出不等式，将2x看出整体，通过解二次不等式求出2x，利用指数函数的单调性求出x的范围．
考试点：函数的值域；二次函数的性质．
知识点：本题考查二次不等式的解法、利用指数函数的单调性解指数不等式．