已知函数f(x)=(4^-x)+(2^-x)-1的值域为[1,5],则x的取值范围是?
问题描述：
已知函数f(x)=(4^-x)+(2^-x)-1的值域为[1,5],则x的取值范围是?
答
已知f(x+1)=x^2, 求f(x) 已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5] 求它的定义域（例题）
设
t=x+1;
x=t-1 , 则 f(t)=(t-1)^2=t^2-2*t+1
由f(x)=3x-4单调递增
-10 -2
答
令t=2^(-x)>0,则f=t^2+t-1
因t>0,所以f关于t单调增,而t关于x单调减,所以f关于x单调减.
由t^2+t-1=1,得(t+2)(t-1)=0,得t=1,即x=0
由t^2+t-1=5,得(t+3)(t-2)=0,得t=2,即x=-1
所以x的取值范围是[-1,0]