若集合A={xIx^2+ax+b=x }中仅有一个元素a则实数a为?实数b为?
问题描述：
若集合A={xIx^2+ax+b=x }中仅有一个元素a则实数a为?实数b为?
答
整理得x^2+(a-1)x+b=0
则△=(a-1)^2-4b=0 且 a^2+a^2+b-a=0
解得a=1/3, b=1/9
答
x^2+ax+b=x
x^2+(a-1)x+b=0
因为仅有一个元素a,上面方程又可整理为
(x-a)^2=0
即x^2-2ax+a^2=0
所以,比较两式系数,可以得到
1-a=2a
b=a^2
a=1/3
b=1/9