设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1,另一个实根小于-1,则m,n必须满足什么关系.
问题描述：
设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1,另一个实根小于-1,则m,n必须满足什么关系.
答
1）两车同时开出相向而行，x小时相遇，则列方程是：
60x+65x=480
（2）两车同时开出相背而行，x 小时之后，两车相距620千米，则列方程为：
60x+65x=620-480
（3）慢车先开出1小时，两车相向而行，慢车开出x小时后，两车相距100千米，则列方程为：
60x+65(x-1)+100=480
答
两个根不相等
判别式大于0
16(m+n)²-16(m²+n²)>0
m²+2mn+n²-m²-n²>0
mn>0
m和n同号
x1-1
x1+10
所以(x1+1)(x2+1)x1x2+(x1+x2)+1韦达定理
x1+x2=m+n
x1x2=(m²+n²)/4
则(m²+n²)/4+m+n+1m²+4m+4+n²+4n+4(m+2)²+(n+2)²综上
(m+2)²+(n+2)²就是在以(-2,-2)为圆心,2为半径的圆内