关于x的方程(x^2)+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,并且一个根小于1,另一个根大于3,求m的取值范围.
问题描述:
关于x的方程(x^2)+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,并且一个根小于1,另一个根大于3,求m的取值范围.
答
判别式大于0
4(m+3)^2-4(2m+14)>0
m^2+4m-5>0
(m+5)(m-1)>0
m1
当x=1和3时,函数值都小于0
当x=1
x^2+2(m+3)x+2m+14=4m+21m当x=3
x^2+2(m+3)x+2m+14=8m+41m综上
m