关于x的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0有两个实根,一个根大于2另一个小于2,求实数m的范围

问题描述:

关于x的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0有两个实根,一个根大于2另一个小于2,求实数m的范围

答:
x^2+2(m-1)x+2m+6=0
一个实数根x12
对应抛物线f(x)=x^2+2(m-1)x+2m+6开口向上
则f(2)=4+4(m-1)+2m+6所以:f(2)=6m+6解得:m绘制抛物线的简图就知道:

只要保证f(2)<0,则f(x)必定有2个不同的零点

对于二次函数、抛物线问题,建议你多采用简图,数形结合理解