数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=an向量OA+a(n+1)向量OC,且A,B.C三点共线(该直线不过O)则S200=

问题描述:

数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=an向量OA+a(n+1)向量OC,且A,B.C三点共线(该直线不过O)则S200=

学过这个吗 若A B C三点一线则OB=(1-m)OA+mOC(m为常数)证明如下
由三点一线可设AB=mAC 即OB-OA=m(OC-OA)整理得OB=(1-m)OA+mOC
所以此题an+an+1=1
所以S200=a1+a2+a3+a4+……+a199+a200=100*1=100