已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a100OA+a101OC,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于( ) A.100 B.101 C.200 D.201
问题描述:
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若
=a100OB
+a101OA
,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于( )OC
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201
答
∵向量
=a100OB
+a101OA
,OC
A、B、C三点共线,
∴a100+a101=1,
∴S200=
(a1+a200)=100,200 2
故选:A.