已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a100OA+a101OC,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于(  ) A.100 B.101 C.200 D.201

问题描述:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若

OB
=a100
OA
+a101
OC
,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于(  )
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201

∵向量

OB
=a100
OA
+a101
OC

A、B、C三点共线,
∴a100+a101=1,
∴S200=
200
2
(a1+a200)=100,
故选:A.