已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a100OA+a101OC,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于(  )A. 100B. 101C. 200D. 201

问题描述:

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若

OB
=a100
OA
+a101
OC
,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于(  )
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201

∵向量

OB
=a100
OA
+a101
OC

A、B、C三点共线,
∴a100+a101=1,
∴S200=
200
2
(a1+a200)=100,
故选:A.
答案解析:由已知条件推导出a100+a101=1,由此能求出S200
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题考查数列的前200项和的求法,解题时要认真审题,注意等差数列性质的合理运用.