（2008•和平区三模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且ON=a31•OM+a2•OP（直线MP不过点O），则S32等于（　　） A.31 B.32 C.15 D.16

分类: 作业答案 • 2022-05-03 23:55:03

问题描述：

（2008•和平区三模）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且

=a31•

+a2•

（直线MP不过点O），则S₃₂等于（　　）
A. 31
B. 32
C. 15
D. 16

答

∵M、N、P三点共线，且

=a31•

+a2•

，∴a₃₁+a₂=1，
故S₃₂=

32(a1+a32)

32(a2+a31)

=16×1=16
故选D