平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（5,1）且向量OA⊥向量OB求实数m,n的值.
问题描述：
平面内三点ABC共线,O为坐标原点,若向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（5,1）且向量OA⊥向量OB
求实数m,n的值.
答
向量OA⊥向量OB，m/(-2)*1/n=-1,m=2n.....................1)
三点ABC共线,B,C在直线y=1上，A在直线y=1上，m=1，代入1)式，得n=0.5.
答
A B C共线,即AC的斜率=BC的斜率；
有：(m-1)/(-2-5)=(1-1)/(n-5); 推得m=1;
又OA⊥OB,即OA的斜率*OB的斜率=-1；
有：(-m/2)*(1/n)=-1; 推得n=m/2=0.5;