设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则2/a+1/b的最

问题描述:

设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则2/a+1/b的最
小值是

向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),向量AB=(a-1,1),向量AC=(-b-1,2),∵A,B,C三点共线,∴2(a-1)-(-b-1)=0,∴2a+b=1.又a>0,b>0,2/a+1/b=(2/a+1/b)*(2a+b)=4+2b/a+2a/b+1=5+2(b/a+a/b)≥5+4=9(当...