已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m))1.若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件2.若△ABC为指教三角形,且A为指教,求实数m的值

向量AB=(3,1)
向量AC=(2-m,1-m)
向量AB,AC共线，则3(1-m)=2-m
m=1/2
所以要构成三角形，则A、B、C三点不共线
m≠1/2
向量AB＊向量AC＝0
6-3m+1-m=0
m=7/4

1、即A=(3,-4) B=(6,-3)
求得直线AB的方程为y=x/3-5
保证C点不在AB上即可
-(3+m)!=(5-m)/3-5
m!=1/2
2、A为直角 可知AC⊥AB
AC斜率=-1/(1/3)=-3，设AC方程y=-3x+k
将A点坐标代入AC方程
-4=-3*3+k k=5
所以AC方程y=-3x+5
将C点坐标代入
-(3+m)=-3*(5-m)+5
m=7/4

第一问参考1楼：
A=(3,-4) B=(6,-3)
求得直线AB的方程为y=x/3-5
保证C点不在AB上即可
-(3+m) != (5-m)/3 - 5
m != 1/2
第二问：
直接用勾股定理在思路上更简单吧：AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 = (3-6)^2 + (-4+3)^2 = 10
AC^2 = (m-2)^2 + (m-1)^2
BC^2 = (m-1)^2 + m^2
以上4式连列,化简解得：m = 7/2