AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（ ）A. 52B. 54C. 2D. 3
问题描述：
AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（ ）
A.
5 2
B.
5 4
C. 2
D. 3
答
根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-
，1 4
∵AB的中点到x轴的距离为1，
∴AB的中点到准线的距离为1+
=1 4
，5 4
∴根据抛物线的定义，可得弦AB的长度为2•
=5 4
5 2
故选：A．
答案解析：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，进而根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，根据抛物线的定义，可得弦AB的长度．
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题．
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦的问题常需用抛物线的定义来解决．